介绍一种效率极高的分类算法

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  　　显然，如果我们得到一个编码为 1092787200 的分类，我们就知道：由于其编码为
  0100 0001001 0001010 0111000 0000000
  　　所以它是第四级分类。其父类的二进制编码是0100 0001001 0001010 0000000 0000000，十进制编号为1092780032。依次我们还可以知道，其父类的父类编码是0100 0001001 0000000 0000000 0000000，其父类的父类的父类编码是0100 0000000 0000000 0000000 0000000。(我是不是太罗嗦了J，但这一点很重要。再回头看看我们前面提到的第五个问题。哈哈，这不就已经得到了分类1092787200所在的分类路径了吗？)。
  现在我们在一般的情况下来讨论类别编码问题。设类别的层次为k，第i层的编码位数为Ni， 那么总的编码位数为N(N1+N2+..+Nk)。我们就得到任何一个类别的编码形式如下：
  2^(N-(N1+N2+…+Ni))*j + 父类编码
  其中，i表示第i层，j表示当前层的第j个分类。
  这样我们就把任何分类的编码分成了两个部分，其中一部分是它的层编码，一部分是它的父类编码。
  由下面公式定一的k个编码我们称为特征码：（因为i可以取k个值，所以有k个）
  2^N-2^(N-(N1+N2+…+Ni))
  　　对于任何给定的类别ID，如果我们把ID和k个特征码"相与"，得到的非0编码，就是其所有父类的编码！
  
  位编码算法
  对任何顺序编码的Catalog表，我们可以设计一个位编码算法，将所有的类别编码规格化为位编码。在具体实现时，我们先创建一个临时表：
  Create TempCatalog(
  [OldID] [int] NOT NULL,
  [NewID] [int] NOT NULL,
  [OldFatherID] [int] NOT NULL,
  [NewFatherID] [int] NOT NULL
  );
  　　在这个表中，我们保留所有原来的类别编号OldID和其父类编号OldFatherID，以及重新计算的满足位编码要求的相应编号NewID、NewFatherID。
  程序如下：
  <%
  REM oConn---数据库连接，已经打开
  REM OldFather---原来的父类编号
  REM NewFather---新的父类编号
  REM N---编码总位数
  REM Ni--每一级的编码位数数组
  REM Level--当前的级数
  
  sub FormatAllID(oConn,OldFather,NewFather,N,Nm,Ni byref,Level)
  strSQL = "select CatalogID , FatherID from Catalog where FatherID=" & OldFather
  set rsCatalog=oConn.Execute( strSQL )
  
  j = 1
  do while not rsCatalog.EOF
  i = 2 ^(N - Nm) * j
  if Level then i= i + NewFather
  
  
  OldCatalog = rsCatalog("CatalogID")
  NewCatalog = i
  
  REM 写入临时表
  strSQL = "Insert into TempCatalog (OldCatalogID , NewCatalogID , OldFatherID , NewFatherID)"
  strSQL = strSQL & " values(" & OldCatalog & " , " & NewCatalog & " , " & OldFather & " , " & NewFather & ")"
  
  Conn.Execute strSQL
  
  REM 递归调用FormatAllID
  Nm = Nm + Ni(Level+1)
  FormatAllID oConn,OldCatalog , NewCatalog ,N,Nm,Ni,Level + 1
  
  rsCatalog.MoveNext
  
  j = j+1
  loop
  
  rsCatalog.Close
  end sub
  %>
  
  调用这个算法的一个例子如下：
  <%
  REM 定义编码参数，其中N为总位数，Ni为每一级的位数。
  Dim N,Ni(5)
  
  Ni(1) = 4
  
  N = Ni(1)
  
  for i=2 to 5
  Ni(i) = 7
  N = N + Ni(i)
  next
  
  REM 打开数据库，创建临时表
  strSQL = "Create TempCatalog( [OldID] [int] NOT NULL, [NewID] [int] NOT NULL, [OldFatherID] [int] NOT NULL, [NewFatherID] [int] NOT NULL);"
  Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
  Conn.Open Application("strConn")
  Conn.Execute strSQL
  
  REM 调用规格化例程
  FormatAllID Conn,-1,-1,N,Ni(1),Ni,0
  
  REM ------------------------------------------------------------------------
  REM 在此处更新所有相关表的类别编码为新的编码即可。
  REM ------------------------------------------------------------------------
  
  REM 关闭数据库
  strSQL= "drop table TempCatalog;"
  Conn.Execute strSQL
  Conn.Close
  %>
  
  第四个问题
  　　现在我们回头看看第四个问题：怎样得到某个分类下的所有产品。由于采用了位编码，现在问题变得很简单。我们很容易推算：某个产品属于某个类别的条件是Product.FatherID&（Catalog.ID的特征码）=Catalog.ID。其中"&"代表位与算法。这在SQL Server中是直接支持的。
  　　举例来说：产品所属的类别为：1092787200，而当前类别为1092780032。当前类别对应的特征值为：4294950912，由于1092787200&4294950912=8537400，所以这个产品属于分类8537400。
  我们前面已经给出了计算特征码的公式。特征码并不多，而且很容易计算，可以考虑在Global.asa中Application_OnStart时间触发时计算出来，存放在Application("Mark")数组中。
  　　当然，有了特征码，我们还可以得到更加有效率的算法。我们知道，虽然我们采用了位编码，实际上还是一种顺序编码的方法。表现出第I级的分类编码肯定比第I+1级分类的编码要小。根据这个特点，我们还可以由FID得到两个特征码，其中一个是本级位特征码FID0，一个是上级位特征码FID1。而产品属于某个分类FID的充分必要条件是：
  Product.FatherID>FID0 and Product.FatherID<FID1
  下面的程序显示分类FID下的所有产品。由于数据表Product已经对FatherID进行索引，故查询速度极快：
  <%
  REM oConn---数据库连接，已经打开
  REM FID---当前分类
  REM FIDMark---特征值数组，典型的情况下为Application("Mark")
  REM k---数组元素个数，也是分类的级数
  Sub GetAllProduct(oConn,FID,FIDMark byref,k)
  REM 根据FID计算出特征值FID0,FID1
  for i=k to 1
  if (FID and FIDMark = FID ) then exit
  next
  
  strSQL = "select Name from Product where FatherID>"FIDMark(i)&" and FatherID<"FIDMark(i-1)
  set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)%>
  <UL><%
  Do While Not rsProduct.Eof%>
  <LI><%=rsProduct("Name")
  Loop%>
  </UL><%
  rsProduct.Close
  End Sub
  %>
  
  关于第5个问题、第6个问题，就留作习题吧。有了上面的位编码，一切都应该迎刃而解。
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